“只有最好的數學(xué)家才能理解和提出實(shí)際問(wèn)題中的數學(xué)模型，一步步地做，做了幾十年后，想問(wèn)題就深入了?！?/p>

　　“現在在國內，宣傳我的話(huà)基本上都是講哥德巴赫猜想，但實(shí)際上我研究哥德巴赫猜想時(shí)只有20多歲，年輕時(shí)做了幾年，后面幾十年不完全做純粹數學(xué)這個(gè)東西了。從1958年開(kāi)始，我這一生大概做了50多年的交叉數學(xué)、應用數學(xué)?！?/p>

　　今年8月底，就中國科學(xué)院數學(xué)與系統科學(xué)研究院籌建國家數學(xué)與交叉科學(xué)中心之事，數學(xué)家王元院士在北京中關(guān)村的辦公室接受了《科學(xué)時(shí)報》專(zhuān)訪(fǎng)。他說(shuō)：“交叉科學(xué)和應用數學(xué)不簡(jiǎn)單，要最好的數學(xué)家去做，而不是差的數學(xué)家去做。最好的數學(xué)家能不能做，還是一個(gè)問(wèn)題，搞得好、搞出一個(gè)成果來(lái)，也要幾十年?！?/p>

　　從最初從事哥德巴赫猜想的研究、到與華羅庚教授合作、致力于數論在近似分析中的應用，到與方開(kāi)泰教授合作、將數論方法應用于數理統計并創(chuàng )建了均勻方法，王元講述了自己從事數學(xué)和交叉科學(xué)研究的經(jīng)歷。

　　“結緣數論”

　　1952年，王元以?xún)?yōu)異成績(jì)從浙江大學(xué)數學(xué)系畢業(yè)，經(jīng)陳建功和蘇步青兩位數學(xué)教授的推薦，由國家統一分配到北京中國科學(xué)院數學(xué)研究所工作。臨別前，陳建功對他說(shuō)：“你是我們嫁出去的‘女兒’，要好好跟華羅庚學(xué)習，他是中國最好的數學(xué)家?！?/p>

　　進(jìn)所一年多后，需要選擇研究方向，在此之前，華羅庚出了一道數論的題目開(kāi)卷考大家，考完后，華羅庚說(shuō)：“王元，你跟我搞數論，就這樣定了吧！”他高興地回答：“好??！”

　　從此，王元一生結緣數論。

　　從1953年冬季開(kāi)始，華羅庚親自領(lǐng)導了兩個(gè)討論班，一個(gè)是“數論導引”，一個(gè)是“哥德巴赫猜想”。哥德巴赫猜想是德國數學(xué)家哥德巴赫1742年在寫(xiě)給大數學(xué)家歐拉的信中提出的。在1900年召開(kāi)的第二屆國際數學(xué)家大會(huì )上，德國數學(xué)家希爾伯特給20世紀的數學(xué)家提出了23個(gè)問(wèn)題，哥德巴赫猜想就是其中第八個(gè)問(wèn)題的一部分。華羅庚則在20世紀30年代就開(kāi)始研究這一問(wèn)題。

　　在談到為什么要選擇哥德巴赫猜想作為討論班的主題時(shí)，華羅庚曾說(shuō)：“我并不是要你們在這個(gè)問(wèn)題上作出成果來(lái)。我的著(zhù)眼點(diǎn)是哥德巴赫猜想跟解析數論中所有的重要方法都有聯(lián)系，因此以哥德巴赫猜想為主題來(lái)學(xué)習，將可以學(xué)會(huì )解析數論中最重要的方法……哥德巴赫猜想美極了，現在還沒(méi)有一個(gè)方法可以解決它?！?/p>

　　在華羅庚的帶領(lǐng)下，中國的數學(xué)家們開(kāi)始向哥德巴赫猜想進(jìn)軍。在中國，王元首先將解析數論中的篩法用于哥德巴赫猜想的研究。1956年，他證明了命題“3+4”，1957年，又證明了“2+3”，這是中國學(xué)者首次在這一研究領(lǐng)域躍居世界領(lǐng)先地位，也是當時(shí)哥德巴赫猜想的最好成果。華羅庚高興地對王元說(shuō)：“真想不到你在哥德巴赫猜想本身就做出成果……你要是能再進(jìn)一步就好了，但如果上不去的話(huà)，你這一輩子也就是這樣了?！?/p>

　　老師的話(huà)不幸被言中。1957年，27歲的王元就不再做哥德巴赫猜想了，但他的數學(xué)研究并沒(méi)有因此停步，數論將他帶入另一個(gè)更吸引他的領(lǐng)域：交叉和應用數學(xué)。

　　1958年，從文獻到文獻

　　1957年，王元和華羅庚在數學(xué)所看見(jiàn)一份蘇聯(lián)科學(xué)院的總結報告，報告中提到他們做得最好的兩項工作：一項是排隊論，涉及到運籌學(xué)；一項是數論與多重積分近似計算的關(guān)系。

　　“看了之后，我們一下子就覺(jué)得這是一個(gè)方向，學(xué)學(xué)再說(shuō)。學(xué)了之后發(fā)現，這個(gè)工作與華老過(guò)去做的數論工作還有關(guān)系，所以我們馬上就去做了，當時(shí)很快就做出一個(gè)成果來(lái)，把我們給吸引了?！蓖踉貞浀?。

　　“本來(lái)我做哥德巴赫猜想做得好好的，干嘛不做了呢？因為這個(gè)有了結果，被吸引住了，走進(jìn)去了，這時(shí)就必須要放棄一邊?！?/p>

　　王元和華羅庚共同做的這個(gè)項目是數論在近似分析中的應用，即多重（高維）積分的近似計算?！斑@個(gè)問(wèn)題本身是計算數學(xué)的問(wèn)題，但我們用的方法是數論，而且也用到了函數論和分析論的很多東西，所以，這就叫交叉學(xué)科?！?/p>

　　他們很快有了一系列的成果，論文發(fā)表在《中國科學(xué)》期刊上。1974年，17屆國際數學(xué)家大會(huì )在加拿大溫哥華召開(kāi)，大會(huì )邀請華羅庚就此研究作演講，國際學(xué)術(shù)界將他們的定理稱(chēng)為“華—王方法”。

　　“但是，因為當時(shí)‘文革’還沒(méi)有結束，華老未能成行。因為我們的論文是‘文革’前用英文發(fā)表的，所以外面的數學(xué)家們能看見(jiàn)?！母铩屛覀兂粤颂?，許多該發(fā)表的文章都沒(méi)有發(fā)表，因為《中國科學(xué)》關(guān)門(mén)了?！?/p>

　　盡管如此，他們的成果依然得到國際學(xué)術(shù)界的認可和尊重。1981年，德國斯普林格出版社出版了兩人的專(zhuān)著(zhù)——《數論在近似分析中的應用》。王元說(shuō)：“這應該是改革開(kāi)放后，中國第一本在斯普林格出版的書(shū)，這是交叉學(xué)科的一個(gè)成果?！?/p>

　　這是王元第一次涉足交叉學(xué)科，“我們第一次的做法就是從文獻到文獻，這條道路也是必須要走的，因為剛開(kāi)始不知道怎么起步。我們的成果還是理論成果較多一點(diǎn)，真正要應用的部分不是太多，因為它是從文獻到文獻?！?/p>

　　1978年，從任務(wù)到學(xué)科

　　1978年，在中國科學(xué)院數學(xué)研究所從事數理統計的專(zhuān)家方開(kāi)泰，找到了王元，希望他能幫助解決現實(shí)中遇到的多個(gè)變數的試驗設計問(wèn)題。

　　方開(kāi)泰1963年畢業(yè)于北京大學(xué)數理統計專(zhuān)業(yè)，之后在中科院攻讀研究生?！八@個(gè)人很厲害，經(jīng)常到工廠(chǎng)等實(shí)際單位，了解并解決了許多實(shí)際問(wèn)題，遇到了多個(gè)變數的試驗設計問(wèn)題后，解決不了，于是找到我?！蓖踉f(shuō)，“后來(lái)，我想想，應該把跟華老搞高維近似計算的方法挪用來(lái)搞統計，多個(gè)變數的統計。從1978年開(kāi)始，我們搞了20多年，現在也算把這個(gè)學(xué)科搞得比較成熟了，這就叫均勻設計?！?/p>

　　王元解釋說(shuō)，均勻設計理論的發(fā)展是從任務(wù)到學(xué)科，由任務(wù)來(lái)帶動(dòng)的。任務(wù)來(lái)自軍隊。在講解時(shí)，實(shí)際背景被抽掉了，問(wèn)題是這樣的：天上有一架飛機，這架飛機有速度、方向和風(fēng)向；然后，在船上要發(fā)一個(gè)導彈來(lái)?yè)糁酗w機，導彈也有速度、方向和風(fēng)向，如何設計才能讓兩邊正好撞上？

　　“因為飛機和導彈的速度都很快，所以要很快算出來(lái)，算慢了就打不著(zhù)了。這個(gè)問(wèn)題用老方法算不出來(lái)，或者算出來(lái)但所需時(shí)間太長(cháng)了，所以要有新方法，這就要用到數論的方法。后來(lái)，把這個(gè)問(wèn)題解決了，他們用這個(gè)原理設計了指揮儀，還得了一個(gè)科學(xué)技術(shù)進(jìn)步獎，我們發(fā)展了理論方法，也寫(xiě)了一本書(shū)——《統計中的數論方法》，1994年由英國查普曼和霍爾公司出版。當時(shí)參加我們均勻設計討論班的好多年輕人，現在在美國都有挺好的位置，因為他們會(huì )應用?！?/p>

　　 王元高興地表示，現在，均勻設計的理論得到了國際國內更好的承認，國外統計百科全書(shū)和統計手冊都介紹了這種方法，但最重要的是國外的一個(gè)重要軟件統計包，也把這種方法放進(jìn)去了；美國福特汽車(chē)公司也用這種方法發(fā)展了新型的汽車(chē)引擎，并將之作為公司電腦仿真試驗的常規方法之一，方開(kāi)泰也兩次應邀到福特公司講解這種方法。

　　30年后，2008年，因合作研究“均勻試驗設計的理論、方法及其應用”，王元和方開(kāi)泰共同獲得了國家自然科學(xué)獎二等獎。

　　“這就叫應用數學(xué)?！蓖踉f(shuō)，“就是一個(gè)交叉，用各種方法來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題，問(wèn)題解決了，再發(fā)展理論，就豐富了數學(xué)學(xué)科。先不談發(fā)展方法，首先要解決問(wèn)題，問(wèn)題解決不了，后面的方法都是空談。這與純粹數學(xué)差不多，純粹數學(xué)是一個(gè)問(wèn)題，我們要用各種各樣的方法來(lái)解決它，比如龐加萊猜想是一個(gè)拓撲學(xué)的問(wèn)題，但最后是用分析的方法把它解決掉了，發(fā)展了數學(xué)，這就是交叉?！?/p>

　　應用數學(xué)非常重要

　　“我們中國以前沒(méi)有應用數學(xué)，1952年，我剛大學(xué)畢業(yè)時(shí)，還不怎么知道有應用數學(xué)這個(gè)東西，過(guò)去我們中國數學(xué)家基本上是孤立地搞數學(xué)，也不知道交叉；1956年，錢(qián)學(xué)森從美國回來(lái)，第一次倡導運籌學(xué)，我們才知道世界上還有應用數學(xué)這么一個(gè)東西?，F在，應用數學(xué)變得非常重要了，今天如果還有人認為應用數學(xué)不重要，那么這個(gè)人肯定非常愚蠢。應用數學(xué)是很重要的，它是慢慢來(lái)的?！蓖踉f(shuō)。

　　王元認為，微分方程的發(fā)明其實(shí)就是古典的應用數學(xué)，當時(shí)，牛頓為解決天體運動(dòng)而發(fā)明了微積分，但現在的應用數學(xué)完全不是這么一回事，各種各樣的問(wèn)題都很厲害，光是一個(gè)分支可能與數學(xué)就是個(gè)兄弟的關(guān)系，比方說(shuō)在國外大學(xué)，統計學(xué)是一個(gè)獨立的系，不屬于數學(xué)系，信息科學(xué)自己是一個(gè)信息學(xué)院，但也是應用數學(xué)；計算科學(xué)也是如此。

　　王元說(shuō)：“純粹數學(xué)和應用數學(xué)應該沒(méi)有嚴格的界線(xiàn)，它們都是由問(wèn)題帶動(dòng)而發(fā)展的，最早的數學(xué)來(lái)源于外部，最早的幾何學(xué)也是來(lái)源于外部，但隨著(zhù)數學(xué)科學(xué)的發(fā)展，數學(xué)內部產(chǎn)生出來(lái)的問(wèn)題，也成為數學(xué)發(fā)展的一種內在動(dòng)力。比如哥德巴赫猜想‘1＋1’的證明本身沒(méi)有什么意思，證明它的意義在于通過(guò)它來(lái)發(fā)展數學(xué)，把數學(xué)發(fā)展好?！?/p>

　　“數學(xué)不可能憑空發(fā)展，總要有個(gè)問(wèn)題帶動(dòng)才能發(fā)展，所以交叉是對的；也就是說(shuō)，用一種孤立的方法來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題，有時(shí)是解決不了的，你必須用各種各樣的方法，這就叫交叉?！?/p>

　　談到數學(xué)和系統科學(xué)研究院即將成立的數學(xué)與交叉科學(xué)中心，王元提出兩點(diǎn)意見(jiàn)：

　 “第一，搞數學(xué)也好，搞交叉學(xué)科也好，一定要用問(wèn)題來(lái)帶動(dòng)，這個(gè)很重要，如果一個(gè)人腦子里已經(jīng)沒(méi)問(wèn)題了，那么他就很糟糕了，就完了。當初華老先生就是由華林問(wèn)題帶動(dòng)他，我最早是哥德巴赫猜想帶動(dòng)的，陳景潤是三角和帶動(dòng)的，所以，現在的年輕人首先要有一個(gè)問(wèn)題來(lái)帶動(dòng)，或者用實(shí)際問(wèn)題帶動(dòng)也可能，或者解決國家重大問(wèn)題也可以，我想航天部肯定搞得不錯，以航天問(wèn)題帶動(dòng)，把許多年輕人都培養出來(lái)了。

　　“但選什么問(wèn)題，需要有一個(gè)戰略眼光，這不容易，你現在問(wèn)我我也不知道，我已經(jīng)80歲了，多年不作研究了，具體我也說(shuō)不清楚，但年輕人要是完全沒(méi)有的話(huà)，就很糟。今天中國數學(xué)發(fā)展需要有領(lǐng)袖數學(xué)家。

　　“第二，目標要搞清楚，現在我們的目標被轉換掉了，將一個(gè)不是目標的東西偷換成目標。這句話(huà)怎么講？數學(xué)家由問(wèn)題帶動(dòng)，我的目標就是解決這個(gè)問(wèn)題，或者推動(dòng)或改進(jìn)；現在的目標是什么呢？中學(xué)生的目標就是考進(jìn)北大、清華，進(jìn)了研究領(lǐng)域后，目標就是當教授、院士，這不叫目標??？一個(gè)人如果將這些東西當目標，就不配做一個(gè)數學(xué)家。

　　“當然，這是一個(gè)導向問(wèn)題，導向不對，怎么怪年輕人呢？不能一方面拿錢(qián)鼓勵年輕人，一方面又叫人家淡泊名利。評價(jià)方法是一個(gè)導向，要有正確的、符合科學(xué)規律的評價(jià)方法?！?/p>

　　王元最后強調，今天的研究條件比過(guò)去好多了，但人是最重要的，要給大家自由的環(huán)境。